Работник вправе взять отпуск за свой счет на полдня, но по согласованию с работодателем.
Об этом разъясняет Роструд России на сайте Онлайнинспекция.рф.
Согласно ч. 1 ст. 128 ТК РФ, по семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Минимума и максимума у такого отпуска нет. Поэтому работник может взять неоплачиваемый отпуск на полдня, но только если есть согласие работодателя.